Maturità, i cinque consigli per la prova di matematica. Gli argomenti su cui prepararsi

La seconda prova dell’esame di Maturità, confermano i sondaggi, è ogni anno la più temuta. Ancora di più tra gli studenti del liceo scientifico, che il 20 giugno dovranno affrontare il compito di matematica, invece della più auspicata prova di fisica. Rispetto al 2023, c’è anche un elemento di novità che potrebbe destare ulteriori preoccupazioni: a correggere lo scritto non sarà un insegnante della classe, ma un commissario esterno.

La prova prevede la risoluzione di un problema, da scegliere fra due proposti, e la risoluzione di quattro quesiti tra otto, su algebra, aritmetica e geometria.

Ci sono degli errori che si rivelano più frequenti di altri, dovuti all’ansia o a una preparazione confusionaria. Alcuni consigli per gestire al meglio la prova arrivano da Rocco Dedda, professore di matematica e fisica presso il Polo liceale Saffo di Roseto degli Abruzzi, in provincia di Teramo, e divulgatore social con il suo profilo “Un quarto d’ora con il Prof”.

Come prepararsi alla prova

La prima cosa su cui concentrarsi è la preparazione. Il suggerimento del professore è di seguire passo passo il programma di quinto, ma anche di rivedere le prove degli scorsi anni per farsi un’idea della tipologia di esercizi che potrebbero uscire e allenarsi sulla gestione del tempo e a rimanere concentrati per diverse ore. Ma soprattutto, esercitarsi a risolverli.

Fondamentale non trascurare i problemi, che sono sviluppati su più punti e risultano, quindi, più articolati. Abituarsi a questa tipologia di esercizi potrebbe richiedere un po’ di tempo e rende necessario sviluppare una preparazione per temi, così da avere dei punti di riferimento durante la risoluzione.

Quali argomenti potrebbero uscire

Dopo il ripasso generale, il consiglio del professore è quello di puntare su alcuni argomenti specifici. Nelle prove degli scorsi anni tornano di frequente, ad esempio, il teorema di Lagrange e il teorema di Rolle, ma anche quesiti sul calcolo combinatorio e derivate.

Non bisogna poi ovviamente dimenticare i fondamentali, cioè il calcolo degli integrali e lo studio di funzioni. Ma è frequente che vengano proposti spesso degli esercizi in cui bisogna partire dai grafici per dedurre informazioni sulle funzioni oppure funzioni che dipendono da parametri.

In aggiunta, è utile anche non tralasciare i teoremi sulle funzioni derivabili, il calcolo combinatorio e un po' di probabilità. Un tema non centrale al quinto anno, ma che rientra sempre tra i quesiti, è quello della geometria analitica nello spazio. “Più frecce abbiamo al nostro arco, meglio è”, ricorda il professore.

Un altro suggerimento è quello di concentrarsi soprattutto sul ripasso delle prove del 2015-2016, perché se lo scorso anno lo scritto era abbastanza tradizionale, la percezione del professore è che progressivamente si torni a inserire dei riferimenti ai problemi di realtà, presenti proprio nello scritto di quell’anno scolastico.

Come comportarsi all’esame

Una volta che ci si ritrova il compito davanti, converrebbe, secondo Dedda, adattare un approccio graduale alla prova. Il tempo a disposizione c’è – sono sei ore in tutto – quindi è possibile ritagliarsi un quarto d’ora di tempo per dare una lettura a tutto, così da farsi un’idea complessiva.

Non c’è una regola migliore per iniziare e non necessariamente bisogna andare in ordine. Si può decidere di partire da quello in cui ci si sente più sicuri, magari i quesiti che si svolgono più velocemente, e poi dedicare più tempo per i problemi più complessi. “È normale che possa esserci un po' di preoccupazione, ma a meno di una preparazione molto limitata si può sempre iniziare da qualche parte”, dice Dedda.

Come svolgere problema e quesiti

Sia per il problema che per i quesiti, può rivelare utile sfruttare gli strumenti di verifica impliciti alla matematica. Se si parte da un grafico e si ricavano delle informazioni sulle funzioni, ad esempio, si può cercare poi un riscontro nel grafico stesso.

Bisogna poi considerare le richieste del problema sia singolarmente, ma anche in forma concatenata e non propedeutica. Quindi è importante non soffermarsi sulle difficoltà di un punto ma controllare tutto il resto.

Per questo può essere utile rendere esplicito il proprio ragionamento e far capire qual è il processo utilizzato. Se questo è corretto ma il risultato finale no, i commissari potrebbero chiudere un occhio e non penalizzare troppo lo studente. È necessario, però, che venga utilizzato un linguaggio corretto dal punto di vista strettamente formale della matematica.

I quesiti, invece, danno la possibilità di vincolare lo svolgimento a un tema più preciso. Alcuni sono più immediati, mentre altri possono includere anche calcoli di limiti.

I cinque consigli

1. Allenarsi sulle vecchie prove, soprattutto quelle dell’anno 2015-2016

2. Studiare per temi, concentrandosi su quelli più papabili

3. Non avere fretta, prendersi del tempo per leggere tutto il compito

4. Considerare i problemi nel complesso, risolvendo i diversi punti del problema in maniera concatenata

5. Mostrare il ragionamento, un procedimento corretto viene apprezzato anche se il risultato finale è sbagliato