La matematica del virus

Andamento esponenziale, immunità di gregge, numero di riproduzione di base (il famigerato R0): dal gennaio scorso la matematica delle epidemie è entrata nelle case degli italiani. Che hanno provato a orientarsi, spesso frastornati da informazioni contrastanti, tra curve, picchi e algoritmi che avrebbero dovuto predire l'evoluzione del contagio. Ora un aiuto arriva da un libriccino, poco più di trenta pagine, scritto da Roberto Battiston, professore di Fisica sperimentale all'Università di Trento, già presidente dell'Agenzia Spaziale Italiana, e Pietro Battiston, ricercatore di Economia presso l'Università di Parma, specializzato in economia comportamentale e analisi di reti economiche e sociali. La matematica del virus (edito da Castelvecchi) spiega con chiarezza i fondamenti su cui si basano i modelli che descrivono l'evoluzione di una epidemia.

Il più semplice di tale modelli fu introdotto nel 1927 da William Kermack e Anderson McKendrick: prevedeva di dividere la popolazione in tre categorie, i Suscettibili (coloro che possono contrarre il virus), gli Infetti (coloro che sono stati contagiati e possono contagiare), i Risolti (coloro che sono guariti o sono morti). Da qui il nome del modello: SIR. Pur essendo una riproduzione troppo semplificata della realtà, il modello SIR, descrivendo come i Suscettibili diventano Infetti e come quest'ultimi diventano Risolti, ha permesso di prevedere in passato l'evoluzione di molte epidemie. Negli ultimi cento anni, tuttavia, i modelli matematici di questo tipo sono stati arricchiti con nuovi parametri, per tener conto di vari fattori, a cominciare, per esempio dalle contromisure umane mese in atto per frenare la propagazione del virus, per esempio il distanziamento sociale.

Chi, dopo settimane di bombardamento mediatico, volesse cimentarsi con la matematica delle epidemie troverà nel breve saggio di Roberto e Pietro Battiston una utile introduzione all'argomento. Ma l'istant book è anche un appello alle istituzioni perché riconoscano il valore dei dati e della loro comunicazioni nell'era del Covid. "Se l'accesso di cittadini e ricercatori ai dati è facilitato, sarà più probabile che qualcuno riesca a caratterizzare l'epidemia nel modo migliore possibile", spiega Roberto Battiston. "La qualità del dato aiuta la capacità di predizione". E invece troppo spesso, anche in Italia, i numeri reali dell'epidemia sono stati forniti in modo incompleto se non volutamente occultati. Rendendo così inefficaci i modelli matematici che, partendo da dati scorretti, non possono che fare previsioni errate sull'evoluzione del contagio. Nel nostro Paese, in particolare, nella fase più critica dell'epidemia ci sono state clamorose lacune nell'esecuzione dei tamponi.

"E' utile ricordare che sebbene la raccolta di dati epidemiologici abbia dei costi economici, non raccoglierne può averne di ben maggiori", sottolineano Roberto e Pietro Battiston. "Posporre la fine del lockdown per il fatto che non si è in grado di interpretare in modo corretto i dati significa danneggiare inutilmente l'economia causando perdite ingenti, e quindi utilizzare le risorse a disposizione in modo non ottimale".

Conoscere la matematica del virus è fondamentale anche per pianificare le prossime mosse. "I dati ci hanno detto che durante il lockdown l'epidemia si stava spegnendo in tutte le regioni italiane", aggiunge Roberto Battiston. "Poi però con la riapertura abbiamo assistito a nuovi focolai e ora si osserva una crescita di contagi a un ritmo sempre più alto, un po' ovunque fatta eccezione per il Piemonte. E siamo in estate, con temperature alte e molte ore del giorno passate all'aperto. Ma se i numeri continueranno ad essere questi anche in autunno, con la ripresa delle scuole e delle attività lavorative al chiuso, rischiamo di passare dalle centinaia di nuovi casi quotidiani a migliaia. Ci vuole una nuova stretta sul distanziamento sociale. E dobbiamo imparare a convivere con il virus senza bloccare il Paese".