Archiviata la prima prova della maturità 2025, oggi è stata la volta della seconda per 524.415 studenti e studentesse in tutta Italia. Un esame nazionale ma diverso a seconda del tipo di studi scelto: al classico è uscito, per latino, il De Amicitia di Cicerone, allo scientifico lo studio di funzioni su una circonferenza e alcuni quesiti con quattro citazioni culturali, al linguistico per inglese un brano di Hilary Mantel, all’artistico la prova per le discipline audiovisive e multimediali dell'artistico s’ispira a La cura di Franco Battiato, al liceo di Scienze umane un elaborato su antropologia e sociologia del territorio, l’Ai per l’indirizzo di informatica. Su Repubblica le soluzioni dei compiti di latino, matematica e inglese. Per alcuni maturandi la prova durerà più giorni. Mercoledì 25 giugno si terrà il terzo scritto solo per gli studenti Esabach, del liceo internazionali, di Bolzano e delle scuole slovene o internazionali del Friuli Venezia Giulia. Per tutti poi ci sarà il colloquio.
- Il testo di Cicerone alla prova di latino | Cos’è il De amicitia
- Cartesio, Platone e Boccioni nel problema di matematica
- La prova di inglese alla maturità 2025: il testo di Hilary Mantel
- La prova di matematica alla maturità 2025: testo e soluzioni
La soluzione al problema 2 di matematica
I professori Giulia Lisarelli e Leonardo Gnesi hanno risolto per Repubblica anche il problema 2 del compito di matematica assegnato come seconda prova agli studenti del liceo scientifico. Ecco le soluzioni per tutto lo scritto di matematica.
La terza prova: chi deve farla e quando
Via la prima, via la seconda, per alcuni maturandi c’è ancora una terza prova scritta da affrontare. Chi sono e quando dovranno sostenerla? La terza prova sarà mercoledì 25 giugno 2025 e inizierà come le altre due alle ore 8.30. Ma ad affrontarla saranno solo solo gli iscritti negli istituti presso i quali sono presenti i percorsi EsaBac e EsaBac techno, nei licei con sezioni ad opzione internazionale cinese, spagnola e tedesca, nelle scuole della Regione autonoma Valle d’Aosta e della Provincia autonoma di Bolzano, nelle scuole con lingua d’insegnamento slovena e con insegnamento bilingue sloveno/italiano del Friuli Venezia Giulia. Sul sito del ministero dell’Istruzione e del Merito si trovano le tracce di terza prova degli anni passati.
Al professionale per Servizi commerciali break-even analysis e marketing plan
Dato un prodotto XXX fabbricato da una certa società, ai candidati viene chiesto di redigere una trattazione sulla break-even analysis avviata dal management, il calcolo del punto di equilibrio, la rappresentazione del diagramma di redditività, il risultato economico derivante dalla vendita del prodotto. E poi ancora di presentare lo stralcio del marketing plan contenente la swot analysis e il ciclo di vita del prodotto XXX, gli obiettivi, la pianificazione strategica, le previsioni di ricavi di vendita considerando la quota di aziende del mercato target e una variazione di prezzo.
La soluzione al problema 1 di matematica
I professori Giulia Lisarelli e Leonardo Gnesi hanno risolto per Repubblica il problema 1 del compito di matematica assegnato come seconda prova agli studenti del liceo scientifico. Ecco la soluzione.
Al professionale socio-sanitario un elaborato sul Parkinson
Un brano racconta la diagnosi e la scoperta del Parkinson da parte di un uomo di 69 anni. Ai candidati è stato chiesto di descrivere l’eziopatogenesi della malattia di Parkinson e le modalità con cui si manifesta nelle sue diverse fasi e di individuare i bisogni del paziente e della sua famiglia in seguito all’insorgenza della malattia. Così la prova all’istituto professionale, indirizzo servizi socio-sanitario.
Al tecnico per il turismo la “workcation” e il potere della risata
Un compito in inglese con un testo sulla “workcation”, il connubio di vacanze e lavoro da leggere e comprendere, uno sul potere salutare della risata e una lettera da scrivere fingendosi un tour operator in Italia. Ecco la prova, tutta in inglese dell’istituto tecnico a indirizzo turismo.
Al musicale e coreutico Brahms, danza classica e contemporanea
Una melodia da Johannes Brahms per il liceo musicale e coreutico alla sezione musicale. E sia una prova di Danza classica sia una prova di Danza contemporanea per la sezione coreutica.
Al liceo classico europeo Platone e Cicerone
Un brano di Platone e uno di Cicerone tra cui scegliere per la traduzione. E sei quesiti da risolvere. Ecco la prova del liceo classico europeo.
Tutte le tracce della seconda prova
Sono online, sul sito del ministero dell’Istruzione, tutte le tracce della seconda prova per tutti gli indirizzi di studio.
La soluzione della traccia di inglese al linguistico
La professoressa Chiaretta Gelli ha svolto per Repubblica il compito di inglese assegnato come seconda prova al linceo linguistico agli studenti che hanno scelto questa come prima lingua. Ecco la soluzione.
Ore 14.30: scaduto il tempo allo scientifico
Tempo di consegnare lo scritto di matematica allo scientifico: passate le sei ore è scaduto il tempo della seconda prova. Anche all’artistico ci si ferma, ma la prova andrà avanti altri due giorni, weekend escluso.
La prof Natali: “Che bello essere nella prova di maturità, l’antropologia ha grande attualità”
Trovare nella traccia della seconda prova di Maturità 2025 per il liceo Scienze Umane un brano estratto dal proprio lavoro «è bello, una grande soddisfazione perché, come mi ha detto una volta un mio studente, l'antropologia dovrebbe essere insegnata fin dalla scuola materna. Io ci credo, l’ateneo di Bologna fa anche lezioni per bambini, e il fatto che l'antropologia finisca nell'esame di maturità è un segno positivo dell'accoglienza di questa disciplina che riguarda il rapporto tra noi e l'alterità e che quindi è, come dire, un tema di attualità assoluta». Così, Cristiana Natali docente all'Università di Bologna commenta così all’Ansa l'inserimento nella traccia di maturità del liceo di Scienze umane un passaggio del testo “La pratica della ricerca antropologica”, curato con la collega Roberta Bonetti, in cui si parla dell'utilizzo delle strumentazioni audiovisive in questo campo. «L'antropologia – sottolinea Natali – è un modo di ragionare. Va bene per tutto ed è qualcosa che ci permette di gettare uno sguardo con un punto di vista alternativo alla prassi».
Chi era Hilary Mantel, la scrittrice inglese scelta per la maturità linguistica
Alla prova d’inglese un brano tratto dal suo “Every Day is Mother’s Day”. Regina della letteratura britannica, due premi Booker vinti, Hilary Mantel nel suo ultimo colloquio con Robinson, l’inserto culturale di Repubblica, sparò a zero contro la Brexit.
Soluzioni seconda prova 2025
La versione di latino dal De amicitia di Cicerone.
I quesiti di matematica.
ChatGpt disegna il compito di matematica: “Un cielo stellato su un deserto dorato”
Abbiamo chiesto all’intelligenza artificiale di OpenAi di “interpretare” visivamente i problema della maturità. Il risultato è qui sotto: interessante, sì, ma anche un po’ freddo e deludente.
Le soluzioni dei quesiti di matematica dello scientifico
I professori Giulia Lisarelli e Leonardo Gnesi hanno risolto per Repubblica gli otto quesiti del compito di matematica uscito alla seconda prova nei licei scientifici. Ecco le soluzioni. A breve, sempre sul sito di Repubblica, anche quelle dei problemi.
Ore 12.30: scaduto il tempo al liceo classico
Va consegnata la traduzione della versione di latino al liceo classico perché sono passate 4 ore ed è dunque scaduto il tempo stabilito dal ministero per concludere la prova. Ora gli studenti potranno confrontare il loro elaborato con le versioni dei prof.
La traduzione della versione di latino
Il professor Leonardo Galli ha tradotto per Repubblica il brano del De amicitia di Cicerone. Ecco la soluzione della versione.
La maturità del cardinale di Zuppi nel ‘73: “Fifa, studio e gioco”
«La mia maturità? Un misto di preoccupazione e incoscienza, di studio e di gioco». È Il ricordo dell'arcivescovo di Bologna e presidente della Cei, Matteo Zuppi. Ammette di «non ricordare» le tracce che ha sostenuto, «d'altronde ho finito nel 1973, sono passati più di 50 anni», scherza il cardinale, ma comunque di aver mantenuto «molto legame con i compagni di classe, tanto che ci continuiamo a vedere». Ricorda però «la fifa e la paura». Il racconto su Repubblica Bologna.
Matematica, l’analisi del prof D’Ancona: “Compito più ambizioso e ricco, quesiti più difficili del 2024”
«Il compito di matematica? Più ambizioso e più ricco, ma anche più guidato. I quesiti variano molto in difficoltà: alcuni sono standard, altri hanno un'impronta più culturale o storica, altri ancora richiedono ingegno combinatorio. Nel complesso, sono più vari e un po’ più difficili rispetto al 2024, ma ben distribuiti». Commenta così il professore Piero D’Ancona, ordinario di Analisi matematica presso l’università La Sapienza di Roma la seconda prova del liceo scientifico per la maturità 2025.
L’Ai risolvi problemi: come usarla per matematica
L’intelligenza artificiale è in grado – in teoria – di risolvere i quesiti della maturità scientifica 2025. Ma oltre alla scelta del chatbot, bisogna selezionare il modello giusto. E, come sempre, è necessario analizzare le risposte dell’IA con estrema attenzione, poiché potrebbero contenere errori.
Matematica: il primo quesito fa dannare i maturandi
Nel compito di matematica è il primo quesito quello che sembra far dannare di più i maturandi. Recita così: “Dato un triangolo ABC, sia M il punto medio del lato BC e siano B’ e C’ due punti, rispettivamente sul lato AB e AC, in modo tale che AB’ sia un terzo di AB e AC’ un terzo di AC. Dimostrare che, se i segmenti MB’ e MC’ sono tra loro congruenti, allora lo sono anche i lati AB e AC.
Difficoltà medio-alta per il compito di matematica
Il primo problema posto ai candidati dello Scientifico, al punto a) fornisce una circonferenza con raggio parametrico e una funzione con parametro. Viene richiesto di verificare la continuità e non derivabilità della funzione nell'origine, abbastanza immediato dal momento che si tratta di una trasformazione elementare della funzione modulo. Viene poi richiesto di determinare i valori dei parametri in modo che il grafico della funzione e della circonferenza identifichino un settore circolare con area e contorno assegnati: si dovrà quindi imporre le condizioni sull'area e sul contorno in funzione del raggio della circonferenza e del parametro di trasformazione della funzione, più ostico della prima parte. Infine si richiede di disegnare nel piano cartesiano la funzione e la circonferenza per valori assegnati, e questo è ritenuto dagli esperti abbastanza semplice, secondo il parere raccolto da Ansa.
Al punto b) c'è lo studio di funzione con radice pari standard e verifica che il grafico della funzione coincide con la semicirconferenza nel semipiano con ordinata positiva. Viene poi richiesto di dire perché la funzione non è invertibile e trovare l'intervallo massimo di invertibilità con relativa espressione analitica dell'inversa.
Al punto c) si chiede di trovare le coordinate di un punto sul grafico della funzione in modo che il quadrilatero individuato con le proiezioni abbia area massima (esplicitare l'area in funzione di una delle due coordinate sfruttando l'espressione analitica della funzione g e trovarne il valore massimo). Infine si richiede di verificare che il quadrilatero è un quadrato e che il perimetro è pure massimo. La difficoltà è media.
Al punto c'è lo studio di una funzione integrale e l'equazione retta tangente nel punto di flesso (difficoltà medio-alta).
Il problema numero 2 inizia con il punto a) che verte sull'identificazione dell'equazione di due funzioni dato il grafico e alcune informazioni su di esse. E' possibile utilizzare le informazioni presenti nel punto b) e c) per poter controllare i risultati del punto a). Conoscere le proprietà del rapporto aureo può essere utile per la risoluzione.
Il punto b) richiede di studiare una delle due funzioni precedentemente trovate con i metodi standard e di trovarne l'immagine, operazione che può risultare ostica. Vengono infine chieste il numero di intersezioni della funzione (che risulta essere un polinomio moltiplicato per una funzione esponenziale) con una retta orizzontale al variare dell'altezza di quest'ultima. Anche in questo caso si potrebbero incontrare delle difficoltà nel risolvere l'equazione associata. Nel punto c) vengono fatte alcune domande sull'altra funzione e si chiede di dimostrare alcune proprietà geometriche dei segmenti ottenuti collegando zeri, punti di intersezione, massimi e minimi delle curve. Il tutto risolvibile tramite nozioni di calcolo differenziale e di geometria nel piano (retta passante per due punti). Infine, nel punto d) vengono chieste alcune informazioni sulle aree comprese tra curve e assi; per risolvere questo punto è necessario risolvere degli integrali definiti (anche con estremo variabile). Il problema si presenta di difficoltà piuttosto alta soprattutto in vista dei numerosi calcoli da svolgere.
Molti indicatori nella prova di Economia aziendale
La traccia di maturità per Economia aziendale richiede agli studenti, secondo gli esperti riportati da Ansa, particolare attenzione. Infatti, sono presenti molti indicatori da tenere in considerazione per redigere il Bilancio d'esercizio per il 2024, tra cui nuovamente un aumento del capitale sociale, come era stato richiesto anche nella prova di maturità dell'anno scorso. Invece, rispetto alla precedente prova, nella prima parte si propone di redigere anche il Conto economico a Valore Aggiunto. La seconda parte, presenta, per tutti e 4 i punti, quesiti che sono stati proposti più volte nel corso degli anni, come le scritture di assestamento, l'analisi per indici e la contabilità industriale. Dunque è una prova strutturata in modo particolarmente complesso soprattutto nella prima parte, mentre alcuni punti della seconda parte potevano essere previsti provando a svolgere le prove precedenti.
A Scienze umane testi sulla ricerca antropologica e la sociologia del territorio
Nella traccia della seconda prova di maturità 2025 per il liceo Scienze Umane si affronta il tema della ricerca applicata alle scienze umane. Tra i documenti proposti, un brano estratto dal testo "La pratica della ricerca antropologica" di Roberta Bonetti e Cristiana Natali, antropologhe dell'Università di Bologna, in cui si parla dell'utilizzo delle strumentazioni audiovisive in questo campo. Un altro spunto è, invece, un brano del testo "Temi e metodi per la sociologia del territorio" di Giampaolo Nuvolati e Marianna D'Ovidio, docenti di Sociologia dell'ambiente e del territorio presso l'Università degli Studi di Milano-Bicocca, incentrato sulla questione della globalizzazione.
All’artistico una prova ispirata da “La Cura” di Battiato
Al Liceo artistico, la prova per le discipline audiovisive e multimediali s'ispira alla canzone La cura di Franco Battiato. Le immagini utilizzate includono opere di Picasso, Diego Rivera, Elliot Erwitt e fotografie di Sandro Scalia su Palermo.
Al linguistico la prova di inglese viaggia tra Hilary Mantel, fast fashion e Kofi Annan
Al liceo linguistico come seconda prova della Maturità 2025 contiene un brano della scrittrice inglese Hilary Mantel tratto da “Every day is mother’s day”, un articolo sul fast fashion e una riflessione sull'educazione partendo da Kofi Annan.
La traccia di Economia aziendale – indirizzo Itaf
La seconda prova di Economia aziendale – indirizzo Itaf (Amministrazione, finanza e marketing) chiede agli studenti di analizzare la situazione economica e aziendale di una società industriale, la Alfa Spa, che produce componenti meccanici.
Cos’è il “De amicitia”: il dialogo con cui Cicerone esplora il significato di un sentimento universale
«Cosa c'è di più dolce che avere qualcuno con cui parlare così come con se stessi?». Così scrive Marco Tullio Cicerone nel dialogo De amicitia, "Sull'amicizia" (titolo esteso Laelius seu De amicitia), selezionato per la seconda prova della maturità al classico, la versione di latino.
L’intelligenza artificiale spunta al tecnico indirizzo Informatica
All'istituto tecnico indirizzo Informatica e Telecomunicazioni, articolazione 'Informatica', la prova verte su un caso pratico relativo alla sviluppo di una piattaforma web per contrastare le fake news, attraverso il labeling di un dataset che serve ad addestrare un modello di intelligenza artificiale per classificare le news presenti sul web. La traccia di informatica si
caratterizza per un forte legame a tematiche attuali, come l'intelligenza artificiale, il machine learning e il contrasto alle fake news. La prima parte guida il candidato attraverso un caso concreto: lo sviluppo di una applicazione per il labeling di dataset relativi a notizie, con l'obiettivo di addestrare un modello di IA capace di classificarle come vere, dubbie o false.
L'approccio richiesto è multidisciplinare: si parte dall'analisi concettuale di una base di dati relazionale, si passa alla progettazione logica e alla scrittura di interrogazioni SQL, fino alla proposta di un'architettura web e allo sviluppo, parziale, di un'applicazione concreta. La seconda parte propone quattro quesiti, tra i quali sceglierne due, incentrati su temi di monitoraggio dei processi, sicurezza e privacy, gestione degli accessi e dei permessi, e concorrenza multiutente, tutti molto rilevanti per il contesto di un'applicazione reale. E' questo il commento di un esperto di Ripetizioni.it alla prova di Informatica per l'Istituto Tecnico Informatica e Telecomunicazioni.
Cartesio, Platone, Boccioni e Cicerone: le citazioni di matematica
Da ragione e immaginazione alla bellezza, dall’opera futurista al De divinatione, sono quattro le citazioni nel compito di matematica. Nel link, ecco quali e cosa significano.
Allo scientifico studio di funzioni con citazioni di Cartesio, Platone, Boccioni e Cicerone
Il compito proposto al liceo scientifico prevede due problemi e quesiti di matematica. Ma la sorpresa sono le citazioni. A introdurre i due problemi ci sono citazioni di Cartesio e Platone. All’interno dei quesiti un’opera di Boccioni e un brano di Cicerone che fa doppietta con la versione di latino.
Ecco il testo in latino della versione
PRE TESTO
Saepissime igitur mihi de amicitia cogitanti maxime illud considerandum videri solet, utrum propter imbecillitatem atque inopiam desiderata sit amicitia, ut dandis recipiendisque meritis quod quisque minus per se ipse posset, id acciperet ab alio vicissimque redderet, an esset hoc quidem proprium amicitiae, sed antiquior et pulchrior et magis a natura ipsa profecta alia causa.
TESTO
Amor enim, ex quo amicitia nominata est, princeps est causa ut benevolentia coniungatur. Nam utilitates quidem etiam ab iis percipiuntur saepe qui simulatione amicitiae coluntur et observantur temporis causa, in amicitia autem nihil fictum est, nihil simulatum et, quidquid est, id est verum et voluntarium.
Quapropter a natura mihi videtur potius quam ab indigentia orta amicitia, applicatione magis animi cum quodam sensu amandi quam cogitatione quantum illa res utilitatis esset habitura. Quod quidem quale sit, etiam in bestiis quibusdam animadverti potest, quae ex se natos ita amant ad quoddam tempus et ab eis ita amantur ut facile earum sensus appareat. Quod in homine multo est evidentius, primum ex ea caritate quae est inter natos et parentes, quae dirimi nisi detestabili scelere non potest; deinde cum similis sensus exstitit amoris, si aliquem nacti sumus cuius cum moribus et natura congruamus, quod in eo quasi lumen aliquod probitatis et virtutis perspicere videamur.
Nihil est enim virtute amabilius, nihil quod magis adliciat ad diligendum, quippe cum propter virtutem et probitatem etiam eos, quos numquam vidimus, quodam modo diligamus. Quis est qui C. Fabrici, M'. Curi non cum caritate aliqua benevola memoriam usurpet, quos numquam viderit? quis autem est, qui Tarquinium Superbum, qui Sp. Cassium, Sp. Maelium non oderit? Cum duobus ducibus de imperio in Italia est decertatum, Pyrrho et Hannibale; ab altero propter probitatem eius non nimis alienos animos habemus, alterum propter crudelitatem semper haec civitas oderit.
ChatGpt aveva ragione: al classico Cicerone, non usciva da 16 anni
Avverate le profezie della vigilia di ChatGpt. E di molti altri che grazie al calcolo delle probabilità avevano scommesso su Cicerone: l’autore latino non usciva da 16 anni.
Ecco il compito di matematica: la foto
Nell’immagine il compito di matematica dello scientifico
Ecco il brano del compito di latino: la foto
Nell’immagine il compito di latino
Il De Amicitia di Cicerone per la versione di latino
Al classico è uscito un brano del De Amicitia di Cicerone. Il brano sarebbe tratto dal capitolo 26.
Via alla seconda prova: aperti i plichi dei compiti
La seconda prova della maturità 2025 è ufficialmente iniziata.
Ecco la chiave del Mim per aprire i plichi
Pubblicata la chiave del ministero dell’Istruzione e del Merito per aprire i plichi della seconda prova di maturità. Eccola:
Il toto-versione per ChatGpt: Cicerone, Seneca o Tacito
Abbiamo chiesto a ChatGpt chi potrebbe essere l’autore della versione di latino della maturità 2025. Ci ha risposto così: al primo posto Marco Tullio Cicerone, di gran lunga l’autore più tradotto, presente in ben 20 versioni dal 1969 a oggi, ma assente da oltre 10 anni alla maturità. Al secondo posto Lucio Anneo Seneca, autore già uscito 16 volte, l’ultima nel 2023. Terzo, Publio Cornelio Tacito, apparso nel 2019 e altre quattro volte prima di allora.
Su “Repubblica” più tardi le soluzioni della seconda prova
Sul sito di “Repubblica” più tardi verranno pubblicate le soluzioni delle tracce della seconda prova svolte da alcuni professori, permettendo così ai maturandi di confrontare, al termine dell’esame, i propri risultati con quelli degli esperti.
Gli orari: quando si può uscire dall’aula
Una volta terminato il compito si potrà uscire dall’aula, non prima di averlo consegnato alla commissione. L’uscita può avvenire solo quando è trascorso metà del tempo della prova: se al classico dunque dura due ore, si potrà consegnare dopo due; allo scientifico dopo tre. Una volta consegnato l’elaborato non si potrà più riaverlo per eventuali correzioni tardive.
Cosa portare e cosa no alla seconda prova
Oltre a un paio di penne nere, si potrà portare il vocabolario nel caso della prova di latino, calcolatrici non programmabili nel caso del compito di matematica, il codice civile in alcuni istituti tecnici, matite, compassi e attrezzatura tecnica all’artistico. Banditi invece cellulari, smartwatch e tablet. Non servono i fogli su cui svolgere il compito: verranno distribuiti dalle commissioni. Si possono portare borracce e bottigliette d’acqua e merende.
Ecco come funziona la seconda prova
La seconda prova è nazionale e dunque i compiti saranno uguali in tutta Italia a seconda dell’indirizzo di studi scelto. La durata della prova invece varia a seconda dell'indirizzo: ad esempio, al liceo classico il compito andrà consegnato entro 4 ore dall’inizio, entro 6 ore allo scientifico e in 18 ore, distribuite su tre giorni, all'artistico. La seconda prova del liceo musicale e coreutico, invece, si tiene in due giorni. Il punteggio massimo attribuibile alla seconda prova è di 20 punti.
Si parte alle 8.30
Stessa ora, stessa scuola, altra prova: alle 8.30 suonerà la campanella di inizio della seconda prova della maturità 2025.
