Il lato dolce (e salato) della matematica

L'infinito è una questione di biscotti, pizze e tortine. O, almeno, può diventarlo, se lo scopo è rendere appetibili gli aspetti più astratti della scienza dei numeri. Lo dimostra la nuova star della divulgazione matematica, abilissima nel miscelare con brio radici quadrate e crema pasticcera: Eugenia Cheng, quarantenne inglese di origini cinesi, laureata a Cambridge, collabora con l'Università di Sheffield, e insegna alla School of the Art Institute di Chicago. Il canale YouTube che ha lanciato nel 2009, TheMathsters, oggi ha oltre 530 mila visualizzazioni e non si contano le sue presenze sui media americani, culminate con una dissertazione su potenze e millefoglie al Late Show di Stephen Colbert della Cbs, dove ha perfino improvvisato un duello a colpi di mattarello con il padrone di casa.

In Italia Cheng ha già pubblicato un anno fa  Biscotti e radici quadrate. Lezioni di matematica e pasticceria (Ponte alle Grazie) e oggi esce, per lo stesso editore, La matematica dell'infinito. Un viaggio ai confini del pensiero matematico. Un concetto che le è caro fin dall'infanzia. "Sono cresciuta in una casa che aveva una stanza rotonda centrale con il camino, e tutte le altre stanze intorno, comunicanti tra loro. Da piccole, io e mia sorella Alethea giocavamo sempre a rincorrerci. In un giro che non finiva mai, e che ti dava l'impressione di abitare in una casa infinita. Poi un giorno, avevo cinque anni, mia madre ha portato a casa il  primo computer, uno Zx Spectrum, e mi ha dato alcune lezioni di programmazione in Basic. Il mio programma preferito era semplicissimo: 10: print "hello" e 20:  go to 10. Era un ciclo continuo: una volta lanciato, scriveva una sequenza illimitata di hello sullo schermo. Capivo che c'era qualcosa di misterioso e speciale in quella cosa, che restavo a guardare per ore, ipnotizzata. Mi piaceva così tanto che non imparai più altro, e ancora oggi ho l'abilità nel programmare di una bambina".

A proposito di apprendimento: secondo lei, perché tanti hanno paura della matematica?
"Quando i bambini la scoprono a scuola, a cinque-sei anni, ne sono attratti perché, nell'introdurla, si fa appello al gioco e alla creatività. Ma ben presto iniziano i test, e per la prima volta i bambini affrontano una materia che dice loro "hai sbagliato" in modo inappellabile. Chi fa fatica inizia a colpevolizzarsi. Se prendi brutti voti deludi te stesso, i tuoi genitori e anche gli insegnanti. Allora, per consolarti, ti convinci che la matematica non ti piace e non sarà mai importante per la tua vita. Dovremmo evitare che la matematica sia vista come il regno del giusto e dello sbagliato. E mostrarla, piuttosto, come uno spazio da esplorare per scoprire cose nuove. Un universo aperto, dove se c'è qualche operazione che non si può compiere - come sottrarre una quantità più grande da una quantità più piccola nell'ambito dei numeri naturali - basta definire un nuovo mondo dove ciò sia possibile - in questo caso quello dei numeri interi, positivi e negativi - e avventurarsi in quel mondo".

Come liberarci dalla paura?
"Visto che la matematica è astratta, quindi difficile da "sentire" a livello emotivo, io insegnando ho cominciato a raccontare storie tratte dalla mia vita. A un certo punto ho notato che ogni volta che mi capitava di parlare di cucina calamitavo l'interesse di tutti - gli amanti della buona tavola sono senz'altro di più di chi va in sollucchero per le equazioni - così ho preso a farlo sempre di più, e mi sono resa conto che con quell'approccio si può spiegare quasi tutto. Poi, certo, si tratta anche di attirare l'attenzione. Io lo faccio cercando di essere spiritosa. Ma sono fortunata: nello stereotipo il matematico è una persona noiosa, così le aspettative da questo punto di vista sono davvero basse. Spesso mi basta dire una cosa appena appena divertente per suscitare ilarità diffusa, perché nessuno se l'aspetta".

Tra le tante che ha proposto a studenti e follower, qual è la sua ricetta matematica preferita?
"La torta millefoglie. Perché rende più facile insegnare l'elevazione a potenza. Ripieghi una distesa di pasta sfoglia in tre strati, poi la appiattisci un po' con il mattarello, la pieghi ancora in tre, la rischiacci, e così via. A ogni passata moltiplichi per tre gli strati, e puoi far capire agli studenti la magia esponenziale mostrandogli che basta ripetere l'azione sei volte per ottenere ben 729 strati".

E con la pizza si può spiegare ai più giovani come calcolare le aree...
"L'idea mi è venuta durante un pranzo in pizzeria con altri matematici. Avevano ordinato una pizza da 40 centimetri di diametro. Il cameriere è venuto ad avvisarci che quelle pizze erano finite, e che ci avrebbe portato due pizze da 20 centimetri di diametro. "Ehi, non funziona così con le aree!" abbiamo protestato: due pizze da 20 centimetri di diametro sono soltanto la metà di quanto volevamo mangiare, perché le aree variano insieme al quadrato delle lunghezze, e una pizza di diametro doppio di un'altra ha in realtà quattro volte la sua gustosissima area".

C'è una ricetta infinita?  
"Una cosa che sorprende molti è che da una quantità finita di impasto per dolci, puoi produrre un numero infinito di biscotti. Usi un decimo dell'impasto per il primo biscotto. Per il secondo usi un decimo di ciò che è rimasto. E così via. Se continui così, in teoria avrai un numero infinito di biscotti - anche se nella pratica dovrai fermarti agli atomi".

Lei dice che il suo approccio funziona anche perché il cuoco è visto come un esperto amichevole, che fa qualcosa per noi, mentre il matematico solitamente è un esperto "freddo".
"Sì, e poi c'è il fatto che di fronte al cibo ti è permesso di esprimere i tuoi gusti. È vero che ci sono dei cuochi che cercano di imporre il loro sapere su quello degli altri, trasmettendo il messaggio: "Se non capisci la bontà di questo cibo, allora sei stupido". Ma arroccarsi nella "torre d'avorio" è un fenomeno assai più frequente nei matematici che negli chef. Io cerco di stimolare i miei studenti a esprimere il loro gusto chiedendo come vorrebbero che fosse la "loro" matematica. È una cosa che all'inizio trovano molto strana, ma li aiuta a capire che non si tratta solo di assorbire nozioni da un esperto, ma di un processo attivo, che li coinvolge".

E quanto può essere coinvolgente parlare di infinito?
"Innanzitutto affascina i più giovani. Se nomini l'infinito a un bambino, gli si illuminano gli occhi. Ricordo una disputa tra mio nipote, quattro anni, e un suo amichetto. "L'infinito è un numero!", "No, non lo è" si accaloravano. "Non è un numero perché lo dice il mio papà, che è uno scienziato e sa tutto!" tentò di chiudere la questione l'altro bambino, ma mio nipote gli dimostrò che il suo papà non sapeva tutto snocciolandogli alcune nozioni inedite su Batman. Insomma, l'argomento intriga a ogni età. L'altro aspetto è che è difficile da comprendere appieno perfino per noi matematici. Ma questo - attenzione! - non è un difetto ma un pregio. Perché, nel grande gap che si apre tra l'essere attratti dall'infinito e il capirlo, si crea uno spazio straordinario per esplorare cosa sia la matematica e come funzioni la nostra immaginazione".

Sul Venerdì del 9 febbraio