Esiste davvero la probabilità?

Il 60% di possibilità di superare un esame universitario, il 25% di vedere una partita di calcio finire in pareggio, lo 0,2% di incorrere in un incidente d’auto in un anno: le previsioni plasmano la nostra quotidianità e le nostre aspettative. Eppure secondo David Spiegelhalter, professore emerito all’Università di Cambridge, nel Regno Unito, e uno dei più importanti esperti di statistica al mondo, la probabilità sarebbe un’illusione.

“Si tratta di una costruzione umana basata su valutazioni, convinzioni, ipotesi, sia personali sia collettive”, ha spiegato il docente durante una recente lezione a Padova, in occasione del Festival del Comitato italiano per il controllo delle affermazioni sulle pseudoscienze (Cicap). “Ogni volta che diamo credito a un valore percentuale stiamo colmando le nostre incertezze, non fotografando una realtà indipendente. Occorre cioè accettare il fatto che la probabilità ha in sé una componente filosofica e che in gran parte è una nostra invenzione”.

Un dibattito storico

Il punto di vista del luminare ha origini che affondano nella storia: già nel Settecento Thomas Bayes, matematico e filosofo, aveva espresso per primo questa idea, poi formalizzata all’inizio del Novecento da studiosi come Frank Ramsey e Bruno de Finetti. Da loro prende forma la corrente bayesiana, a cui si contrappone quella dei frequentisti, rappresentati dagli statistici Ronald Fisher e Jerzy Neyman, secondo i quali la probabilità rappresenta la frequenza con cui un evento si ripete quando si effettuano numerose prove identiche: per esempio, lanciando una moneta migliaia di volte, testa e croce tendono a presentarsi ciascuna in circa la metà dei casi.

Oggi il dibattito tra le due fazioni è ancora in corso, ma le posizioni risultano più moderate e integrate rispetto al passato: la maggior parte degli statistici usa, infatti, entrambi gli approcci a seconda del problema da risolvere.

Dalle previsioni meteo alla finanza

Gli studi di Spiegelhalter si sono concentrati soprattutto sulla probabilità soggettiva, che non deriva da combinazioni fisse, ma da stime costruite su dati storici, analisi specialistiche, giudizi degli esperti: sono i cosiddetti sistemi aperti, in cui le condizioni variano di continuo e i risultati non possono essere stabiliti in anticipo. Succede in molti ambiti della vita quotidiana: dal clima all’economia, dalla medicina alle assicurazioni.

Un caso emblematico è quello delle previsioni meteorologiche. Quando si comunica “70% di pioggia”, non si misura un dato oggettivo come la temperatura o la pressione: o piove o non piove. La percentuale non è pertanto un parametro reale preesistente nel mondo, ma un indicatore costruito su procedure di calcolo e assunzioni operative.

Un meccanismo analogo emerge nella finanza. Nel 2008 la bolla dei mutui subprime negli Stati Uniti ha evidenziato quanto sia essenziale valutare i presupposti alla base dei modelli di rischio: molti investitori confidavano in schemi che avevano funzionato in passato, ma quando le circostanze sono cambiate gli stessi assunti si sono rivelati insufficienti, provocando una crisi nel sistema economico internazionale.

Il caso della lotteria

Non mancano, tuttavia, casi in cui la probabilità può essere considerata quasi oggettiva. Accade nei sistemi chiusi, completamente controllati, governati da regole fisse e ripetibili, in cui ogni esito possibile è noto in anticipo. In questi contesti, la probabilità coincide con una frequenza matematica, calcolata contando le combinazioni.

L’esempio più chiaro è quello della lotteria. Se un’estrazione prevede 10 milioni di combinazioni e solo una è vincente, la probabilità di vittoria è una su 10 milioni. Lo stesso vale per il lancio di un dado (una probabilità su sei per ogni faccia) o per la roulette (una su 37 per ciascun numero).

“Gli strumenti probabilistici possono guidarci, ma vanno usati con cautela, essendo consapevoli dei loro limiti”, sostiene il professore. “Ciò non toglie validità al ragionamento statistico, ma ci mette in guardia: un’analisi approfondita è indispensabile per prendere decisioni informate”.